Nein, nach § 2 S. 3 HGB fin­det eine Lö­schung der Firma auf An­trag des Un­ter­neh­mers nur statt, so­fern nicht die Vor­aus­set­zung des § 1 Abs. 2 HGB ein­ge­tre­ten ist.

So­bald der Ge­wer­be­trei­bende nach Art und Um­fang einen kauf­män­ni­schen Ge­schäfts­be­trieb er­for­dert, ist er nach § 1 HGB au­to­ma­tisch Kauf­mann. Er ist da­her oh­ne­hin nach § 29 HGB zur Ein­tra­gung ver­pflich­tet. Dürfte er die be­reits be­ste­hende Ein­tra­gung lö­schen, müsste er diese un­mit­tel­bar wie­der vor­neh­men. Ein sol­ches Hin-und-Her ist aber evi­dent wi­der­sprüch­lich und des­halb un­zu­läs­sig.