C. Wonach kann man Rechtsformen ordnen?
IV. Was unterscheidet "Handelsgesellschaften" von "Zivilgesellschaften"?
Eine weitere Systematisierung von Gesellschaftsformen unterscheidet nach "Handelsgesellschaften" und "Zivilgesellschaften":

Handelsgesellschaften sind solche, die ein Handelsgewerbe i.S.d. §§ 1 - 3 HGB betreiben. Bei den Personenhandelsgesellschaften wird hierbei ähnlich wie bei § 1 HGB an Art und Umfang des Geschäftsbetriebs, hilfsweise an die Eintragung angeknüpft - jedenfalls muss aber ein "Gewerbe" vorliegen. Daher gilt bei fehlerhafter Eintragung für Nicht-Gewerbetreibende auch nicht § 5 HGB! Erfüllen die Gesellschaften die Anforderungen an ein Handelsgewerbe, gelten sie als Kaufleute im Sinne des HGB (§ 6 HGB), d.h. es gelten für sie die Sonderregeln des Handelsrechts.
Eine Personengesellschaft, die ein Unternehmen betreibt, ist also nicht zwangsläufig Handelsgesellschaft.
Dagegen sind Kapitalgesellschaften - unabhängig vom verfolgten Zweck, von der Größe oder von der Gewerbeeigenschaft - immer Kaufleute im Sinne des HGB (sog. Formkaufleute).
Diese Einstufung als Kaufleute gilt nicht automatisch für die Gesellschafter oder Geschäftsführer der jeweiligen Gesellschaft, welche dann Kaufmann ist.
Zivilgesellschaften sind demgegenüber alle sonstigen Rechtsformen, insb. Verein, Partnerschaft und GbR. Für diese gelten die Regeln des HGB allenfalls analog.